MATLAB二维插值(Nearest,Linear,Spline,Cubic)

MATLAB二维插值(Nearest,Linear,Spline,Cubic)

二维插值是指被插值函数z=f(x,y)为二元函数。MATLAB提供interp2(x,y,z,xq,yq,'Method')函数命令进行二维插值。x,y为原有的数据点，z为数据点上的（函数）值，xq,yq为插值后的数据点。Method是选择插值的方法，二维插值的方法一般有邻近点插值Nearest，双线性插值Linear，三次样条插值Spline和双立方插值Cubic。

第一，利用峰值函数peaks（x,y,z）演示二维插值。启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码：

close all; clear all; clc

n1=1; [x1,y1]=meshgrid(-2*pi:n1:2*pi);

z1=peaks(x1,y1);

n2=1/5*n1; [x2,y2]=meshgrid(-2*pi:n2:2*pi);

z2=interp2(x1,y1,z1,x2,y2,'Nearest');%二维插值

mesh(x1,y1,z1-10);hold on;

mesh(x2,y2,z2+10);hold off;

axis([-6,6,-6,6,-15,15])

xlabel('x','fontsize',20);

ylabel('y','fontsize',20);

zlabel('z','fontsize',20);

其中x1,y1是原有的数据点，z1=peaks(x1,y1)是原有数据点上的函数值。x2,y2插值后的数据点，因为n2=1/5*n1，所有插值后的数据点个数是原有数据点个数的5倍。z2=interp2(x1,y1,z1,x2,y2,'Nearest')说明使用邻近点插值Nearest的方法进行插值。

第二，保存和运行上述脚本，得到如下图形。下面的图像是原有数据点（x1,y1）上的峰值函数图像，上面的图像是插值后数据点（x2,y2）上的峰值函数图像。

第三，将z2=interp2(x1,y1,z1,x2,y2,'Nearest')改为将z2=interp2(x1,y1,z1,x2,y2,'Linear')，即使用双线性插值Linear的方法进行插值。

第四，保存和运行上述脚本，得到如下图形，上面的峰值函数图像为插值后的图像，使用的是双线性插值Linear的方法。

第五，将z2=interp2(x1,y1,z1,x2,y2,'Linear')改为将z2=interp2(x1,y1,z1,x2,y2,'Spline')，得到如下使用三次样条插值Spline的图形，同样也可以使用双立方插值Cubic的方法，这里不再赘述。