Simone初等变换法求逆矩阵怎么求
的有关信息介绍如下：
要使用初等变换法求逆矩阵，可以按照以下步骤进行：
将原矩阵和一个单位矩阵拼接成一个增广矩阵，即[A | I]，其中 A 是原矩阵，I 是相同阶数的单位矩阵。
对增广矩阵进行初等行变换，将左侧的 A 转化为单位矩阵。具体操作如下：a) 交换两行；b) 用一个非零常数乘以某一行；c) 用一个非零常数乘以某一行，再加到另一行上。
如果左侧矩阵 A 可以被转化为单位矩阵，那么右侧矩阵就是所求的逆矩阵。
举个例子，假设有一个 2x2 的矩阵 A：
A = [2 1]
[4 3]
则可以拼接成增广矩阵：
[2 1 | 1 0]
[4 3 | 0 1]
接下来对增广矩阵进行初等行变换，将左侧的矩阵 A 转化为单位矩阵。可以先用 1/2 乘以第一行，得到：
[1 1/2 | 1/2 0 ]
[4 3 | 0 1 ]
然后用 -4 乘以第一行，加到第二行上，得到：
[1 1/2 | 1/2 0 ]
[0 1/2 | -2 1 ]
接下来用 2 乘以第二行，得到：
[1 1/2 | 1/2 0 ]
[0 1 | -4 2 ]
此时左侧矩阵已经被转化为单位矩阵，因此右侧矩阵就是所求的逆矩阵：
A⁻¹ = [1/2 -1 ]
[-2 1 ]
最后，需要注意的是，并非所有矩阵都有逆矩阵。当矩阵 A 的行列式为 0 时，A 就没有逆矩阵。
