四边形对角互补怎么证明四点共圆

四边形对角互补怎么证明四点共圆

证明四边形对角互补的五步方法同时可以用来证明四点共圆。具体步骤如下：

步骤1: 证明∠AOD + ∠BOC = 180°由四边形对角互补的定义可知，对角线的两个内角之和等于180°。

步骤2: 证明∠BOC + ∠COD = 180°同样，利用四边形对角互补的定义，对角线的两个内角之和等于180°。

步骤3: 证明∠COD + ∠DOA = 180°继续应用四边形对角互补的定义，对角线的两个内角之和等于180°。

步骤4: 证明∠DOA + ∠AOB = 180°同样，根据四边形对角互补的定义，对角线的两个内角之和等于180°。

步骤5: 结论由步骤1到步骤4我们可以得到∠AOD + ∠BOC + ∠COD + ∠DOA +∠AOB = 180° + 180° + 180° + 180° = 720°。而四角和定理告诉我们一个四边形内角和等于360°。所以，由于∠AOD + ∠BOC + ∠COD + ∠DOA + ∠AOB = 720° = 2 * 360° ，所以A、B、C、D四点共圆。