对称与反对称怎么判断
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大家在高中的时候应该学习过对称,那么在大一我们将学习反对称,关于他们两者的判断依据是什么呢?今天小编带大家了解一下。
R是A上的对称关系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。
当A上的R是对称关系时,称R在A上是对称的,或称A上的关系R有对称性。
非对称关系都符合反对称性,更准确地说,集合 X 上的二元关系 R 是反对称的,当且仅当对于X里的任意元素a, b,若a R-关系于 b 且 b R-关系于 a,则a=b。
对称性关系推理可以用如下的公式来表示:R(a,b)→R(b,a)。或者是:aRb,所以, bRa。在这里,R代表对称性关系,a和b分别为两类对象。



