Python如何进行Arima建模

Python如何进行Arima建模

ARIMA模型（英语：AutoregressiveIntegratedMovingAverage model），差分整合移动平均自回归模型，又称整合移动平均自回归模型（移动也可称作滑动），是时间序列预测分析方法之一。Arima定阶比较困难，Python中的auto_arima可以帮助我们实现自动定阶。

首先，导入相应auto_arima，没有则要先安装pyramid。

from pyramid import auto_arima

import pandas as pd

然后，输入数据，可根据实际情况读取数据文件。

data=pd.DataFrame({'gdp':[1.21,1.34,1.47,1.66,1.96,2.29,2.75,3.55,4.59,5.1,6.09,7.55,8.53,9.57,10.44,11.02,11.14,12.14,13.61],'year':[2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015,2016,2017,2018]})data=data.set_index('year')

print("data",data)

对数据进行分割，按照7:3的比例分割训练集和测试集train=data[:int(0.7*len(data))]print("训练集",train)test=data[int(0.7*len(data)):]print("测试集",test)

# #绘图查看训练集合测试集

import matplotlib.pyplot as plt

train.plot()test.plot()

plt.show()

对训练集数据进行模型训练。

model=auto_arima(train,trace=True,error_action="ignore",suppress_warnings=True)model.fit(train)

代码中trace表示是否显示尝试过的模型，这些选择TRUE，可以看到auto_arima的自动定阶过程。

结果中根据自动比较，找到AIC最小时对应的ARIMA(p,d,q)参数值，这里得到的结果是ARIMA(2,2,1)。如图所示。

利用刚才建立的ARIMA(2,2,1)模型，对测试集数据进行预测。

gdp_pre=model.predict(n_periods=len(test))

gdp_pre=pd.DataFrame(gdp_pre,index=test.index,columns=["Prediction"])

print("forecast:",gdp_pre)

#绘制拟合曲线

plt.plot(train,label="Train")

plt.plot(test,label="test")plt.plot(gdp_pre,label="Prediction")plt.legend()plt.show()

从拟合图可以看出，Arima模型对短期的预测能力较好，但是在较远的时期则具有一定偏差。

评价模型，计算均方根误差。

from math import sqrtfrom sklearn.metrics import mean_squared_errorrms=sqrt(mean_squared_error(test,gdp_pre))print("均方根误差rms:",rms)

根据结果可知，本次建模的均方根误差为3。