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二元函数可微性的判断方法总结

二元函数可微性的判断方法总结

的有关信息介绍如下:

二元函数可微性的判断方法总结

在上一节中我们介绍了多元函数全微分的基础知识,其中二元函数在某点处可微的定义就是一个难点,本节介绍二元函数在某点处可微定义的一些等价表述(通常采用极限形式),以及如何应用定义判断二元函数(特别是分段函数在分段点处)的可微性。本系列文章上一篇见下面的经验引用:

11高等数学入门——多元函数全微分的定义与计算

用定义判断二元函数在某点处的可微性。

判断二元函数在原点处可微性的一般步骤总结。

判断函数可微性的典型例题一(在原点处不可微)。

判断函数可微性的典型例题二(在原点处可微)。

对上述两个例题的评注。(这两个例子非常重要,下一节中进一步讨论可微的充分条件与必要条件时会多次用到。)