矩阵的转置怎么求

矩阵的转置怎么求

矩阵转置其实就是行列互换，有很多地方都能用到，比如：数学、程序语言(这里介绍以下php)、excel、计算机数据结构等等，这里分别说明以下.

定义:

把矩阵 A 的行换成同序数的列得到的矩阵,叫做 A 的转置矩阵,记作 AT。

例如：

矩阵转置的运算性质

性质4的证明（这里只证明第4点）：

性质毙沫4的推广：

有限个矩阵乘积的转置

还有对称阵：互蚊之

注：对称 矩阵的泪良乘积不一定是对称矩阵

程序语言矩阵转置都大同小异，只是语法稍有的不同，以下以二维数组为例，实现矩阵转置：

声明一个二维数组：

$a = array(array(1,2),array(3,4));

输出矩阵：

foreach($a as $value){

foreach($value as $key => $v){

echo $v;

}

echo '
';

}

输出结果：

转置：

foreach($a as $keyi => $value){

foreach($value as $keyj => $v){

$a1[$keyj][$keyi] = $v;

}

}

输出转置后的结果：

foreach($a1 as $value){

foreach($value as $key => $v){

echo $v;

}

echo '
';

}

先复制需要转置的数据矩阵：

然后选择一个空白单元格，单击右键-选择粘贴复制下面第四个图标(转置)：

结果就出来了

三元组稀疏矩阵的快速转置算法在《数据结构》课程中是一个难点，处理这个知识点很费时间，这里就不介绍了，有兴趣的可以买相关的书去看。