等比数列求和公式常用算法

等比数列求和公式常用算法

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：q=1 时，an为常数列。

打开Mathematica 9.0.1软件

确认首项为a,比例为q,总项数为n

输入公式

Sum[a * q^i, {i, 0, n - 1}]

其中 Sum代表求和的意思, a 是首项,q是比例 ,i是每项中比例q的指数,后边括号中表示指数i从0变到n-1一共n项.

按键盘上的Ctrl + Enter键

得到结果

(a (-1 + q^n))/(-1 + q)

注意：Mathematica 软件可以从网上百度搜索后下载

比例q 为任意数

项数可以为有限数，也可以无限

无限项目的和要求q为特定值才能求出结果