如何使用python对变量求导、求雅可比、黑塞矩阵

如何使用python对变量求导、求雅可比、黑塞矩阵

python是非常易学的高级编程语言，很多python工具包实现了强大的数学计算功能。如本经验介绍的sympy工具包，实现了许多符号计算的方法。对变量求导、求雅可比、黑塞矩阵也都易如反掌

首先我们打开编写python的常用工具jupyter notebook，任意新建一个笔记本

使用命令pip installsympy安装好sympy包之后，使用在notebook中引入

1. 对变量求导

对y=1/x求导在sympy可以表示为如下代码，使用diff函数进行计算

2.求雅可比矩阵

对包含三个变量xyz的函数f求雅可比矩阵，f = Matrix([])括号中为f函数关于变量xyz的表达式，

3. 求黑塞矩阵

虽然sympy包中没有求黑塞矩阵的内建函数，我们仍然可以用多重循环＋diff函数根据定义求导得到黑塞矩阵，f=sym.sympify([])的括号中可添加多个函数，用引号括住，用逗号隔开