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立体几何解题技巧

立体几何解题技巧

的有关信息介绍如下:

立体几何解题技巧

立体几何最大的难度在于空间想象感,想要学好立体几何最重要的是要培养自己的空间感,下面我会介绍一些是一些比较重要的立体几何解题技巧。

公理应用

公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.

公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.

公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

公理4 平行于同一条直线的两条直线平行。

这四条公理多见于面面平行,线面平行,线面垂直,面面垂直等证明类题目。

定理应用

三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。

三垂线定理的逆定理:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面的射影垂直。

可用于将立体问题平面化

坐标法

建立空间直角坐标系,确定原点标明各点坐标,将几何问题代数化

规定向量

建立基本向量(直线的方向向量、平面的法向量)

平面垂直即法向量垂直,线面垂直即平面法向量与直线方向向量平行