怎么用Mathematica进行简单的矩阵运算

怎么用Mathematica进行简单的矩阵运算

矩阵是线性数学的重要概念，在实际生活中有重要应用。

但是，矩阵有一个突出特点，那就是运算复杂，书写困难，往往让人畏而却步。

下面，我们就来看看，Mathematica在这方面的应用。

先给出两个矩阵：

aa={{a,b,c},{e,f,g},{p,q,r}};

bb={{a,b,c,d},{e,f,g,h},{p,q,r,s}};

aa是方阵，bb非方阵。

那么，有一些运算，只对方阵适用，比如行列式运算。

与行列式相对应的，是积和式，也只对方译购蚂阵适用。

矩阵的逆，也只有方阵才有。

矩阵的转置，适用与任何矩阵。

aa和bb的外积，用KroneckerProduct函数进行。

外积运算，不能进行交换律运算。

矩阵的特征值（Eigenvalues），只有方阵散祝适用。

引进数字矩阵cc，这是一个5*4的矩阵。

cc={{1,2,1,3,5},{5,3,6,2,9},{3,2,5,6,1},{7,6,9,2,1}};

aa与bb、cc不能相乘，因为规格不相同。

引进矩阵dd，与aa的规格相同，那么aa和dd就可以进行加减乘除运算，当然除法还要考虑分母的定义域。

Minors计算方阵的子式。

计算各个矩阵的迹：

Tr/@{aa,bb,cc,dd}

计算各个矩阵的秩：

MatrixRank/@{aa,bb,cc,dd}

MatrixPower[aa,2]，对方阵aa进行平方运算。

矩阵的各个元素取平方，变成一个新的矿罪矩阵：

aa^2