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利用拉格朗日乘数法求解条件极值和条件最值问题

利用拉格朗日乘数法求解条件极值和条件最值问题

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利用拉格朗日乘数法求解条件极值和条件最值问题

条件极值和条件最值是高等数学各类考试(尤其是考研数学)中的常见题型,题目经常与几何或实际问题相结合,一般属中等难度题,本节介绍如何用拉格朗日乘数法求解此类问题。本系列文章上一篇见下面的经验引用:

9条件极值的判断及拉格朗日乘数法的证明简介

多元函数的条件极值与条件最值问题概述。

求条件极值的基础题目。

例1的解答(求出全部可能的条件极值点)。

例1中极值点的判断及评注(本题的“不等式”意义)。

考研试题中的条件最值问题。

例2的解答与评注。