求曲线拐点的方法及例题（多项式函数）

求曲线拐点的方法及例题（多项式函数）

这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释，尽可能与高中数学衔接（高等数学课程需要用到一些高中数学中不太重要的内容，如极坐标，我们会在用到时加以补充介绍）。并适当舍去了一些难度较大或高等数学课程不作过多要求的内容（例如用ε-δ语言证明极限，以及教材中部分定理的证明）。

本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导，高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。其中涉及的例题大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，难度适中，并选取了一些考研数学中的经典题目。

本系列上一篇见下面的“经验引用”：

2利用单调性和凹凸性定性判断函数值或导数值

求曲线拐点的一般方法概述。

一些关于多项式方程的定理。

用高阶导数解决多项式方程根的一些问题见下文：

14高等数学入门——用高阶导数判断代数方程的重根

上述结论的一些实例（这些结论可以严格证明，本文略去）。

一个经典的考研试题。

上述题目的常规解法。

利用本节关于多项式方程根的结论的解法。

利用罗尔定理证明x=1不是方程p''(x)=0的根。